સમાન દ્રવ્યના બે તાર $A$ અને $B$ ની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $2:1$ અને લંબાઈનો ગુણોત્તર $4:1$ છે. આ બે તારની લંબાઈમાં સમાન ફેરફાર કરવા માટે જરૂરી લંબ બળોનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

જો $x$ અને $y$ લઘુકોણ હોય કે જેથી $\cos x + \cos y = \frac{3}{2}$ અને $\sin x + \sin y = \frac{3}{4}$ થાય,તો $\sin(x+y)$ ની કિંમત શોધો.

એક ખેંચાયેલી દોરી પર બે સમયના અંતરાલો (અત્યંત અને સરેરાશ સ્થિતિ) પર રચાયેલી સ્થિત તરંગોની પેટર્ન આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. સ્થિત તરંગો બનાવવા માટે સુપરઇમ્પોઝ થતા બે તરંગોનો વેગ $360 \ m/s$ છે અને તેમની આવૃત્તિ $256 \ Hz$ છે. નીચેનામાંથી કયું $t$ (સેકન્ડમાં) નું શક્ય મૂલ્ય નથી?

$227^{\circ}C$ તાપમાને રહેલી એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) $5 \ cal/cm^2-sec$ ના દરે ઉષ્મા ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે. $727^{\circ}C$ તાપમાને,એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ ઉત્સર્જિત ઉષ્માનો દર $cal/cm^2-sec$ માં કેટલો હશે?

જેના માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} (\frac{4}{5})^{\frac{\tan 4x}{\tan 5x}}, & 0 < x < \frac{\pi}{2} \\ k + \frac{2}{5}, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય તેવા $k$ ની કિંમત શોધો.

$50 \% H_2SO_4$ ના જલીય દ્રાવણનું પ્લેટિનમ ઇલેક્ટ્રોડનો ઉપયોગ કરીને વિદ્યુતવિભાજન કરવામાં આવે ત્યારે એનોડ પર મળતી નીપજ કઈ છે?