अवकलज का उपयोग करके $\sqrt{36.6}$ का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

$x$ मीटर भुजा वाले घन की भुजा में $3 \%$ की वृद्धि करने पर उसके आयतन में होने वाला सन्निकट परिवर्तन है ($x^{3} \text{ m}^{3}$ में)

$l$ लंबाई वाले एक सरल लोलक का आवर्तकाल $T$, $T=2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ द्वारा दिया जाता है। यदि लंबाई में $2 \%$ की वृद्धि की जाती है, तो आवर्तकाल में अनुमानित परिवर्तन क्या होगा?

एक दिए गए फलन $y=f(x)$ के लिए, $\delta y$, $x$ में वास्तविक त्रुटि $\delta x$ के अनुरूप $y$ में वास्तविक त्रुटि को दर्शाता है और $dy$, $\delta y$ के सन्निकट मान को दर्शाता है। यदि $y=f(x)=2x^2-3x+4$ और $\delta x=0.02$ है, तो $x=5$ पर $\delta y - dy$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(1.999)^{5}$ का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक वृत्त की त्रिज्या में प्रतिशत त्रुटि $3\%$ है,तो उसके क्षेत्रफल में प्रतिशत त्रुटि क्या होगी?