અંતરાલ [0, 2pi] પર f(x)=sin x+cos x+6 માટે રો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \sin x + \cos x + 6$ અંતરાલ $[0, 2\pi]$ પર છે.રોલના પ્રમેય મુજબ,ઓછામાં ઓછું એક $c \in (0, 2\pi)$ એવું મળે કે જેથી $f'(c) = 0$ થ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \sin x + \cos x + 6$ અંતરાલ $[0, 2\pi]$ પર છે.રોલના પ્રમેય મુજબ,ઓછામાં ઓછું એક $c \in (0, 2\pi)$ એવું મળે કે જેથી $f'(c) = 0$ થાય.પ્રથમ,આપણે વિકલન મેળવીએ: $f'(x) = \cos x - \sin x$.$f'(c) = 0$ લેતા,આપણને $\cos c - \sin c = 0$ મળે છે.આનો અર્થ એ છે કે $\cos c = \sin c$,જેનું સાદું રૂપ $	an c = 1$ થાય છે.અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં,$	an c = 1$ માટે $c$ ની કિંમતો $c = \frac{\pi}{4}$ અને $c = \frac{\pi}{4} + \pi = \frac{5\pi}{4}$ છે.આમ,$c$ ની કિંમતો $\frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}$ છે.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ પર $f(x)=\sin x+\cos x+6$ માટે રોલના પ્રમેય મુજબ $c$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણ $a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \dots + a_1x = 0$ નું એક ધન બીજ $x = \alpha$ હોય,તો સમીકરણ $na_nx^{n-1} + (n-1)a_{n-1}x^{n-2} + \dots + a_1 = 0$ ના ધન બીજ વિશે શું કહી શકાય?

મધ્યક માન પ્રમેય (Mean Value Theorem) માં,$f(b) - f(a) = (b - a)f'(c)$. જો $a = 4$,$b = 9$ અને $f(x) = \sqrt{x}$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x) = x^3 - 6x^2 + ax + b$ અંતરાલ $[1, 3]$ માં રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે છે અને $f'\left( \frac{2\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3}} \right) = 0$ હોય,તો $a = $ ..............

જો $a + b + c = 0$ હોય,તો સમીકરણ $3ax^2 + 2bx + c = 0$ ના અંતરાલ $(0, 1)$ માં કેટલા બીજ હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module