$\text{एक पाइप से पानी } 100\, L/min \text{ की दर से आ रहा है। यदि पाइप की त्रिज्या } 5\, cm \text{ है, तो प्रवाह के लिए रेनॉल्ड्स संख्या का क्रम क्या होगा? (पानी का घनत्व } = 1000\, kg/m^3, \text{पानी का श्यानता गुणांक } = 1\, mPa\, s)$

  • A
    $10^3$
  • B
    $10^6$
  • C
    $10^2$
  • D
    $10^4$

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$L, L/2$ और $L/3$ लंबाई की तीन केशिकाएं (capillaries) श्रेणीक्रम में जुड़ी हैं। उनकी त्रिज्याएं क्रमशः $r, r/2$ और $r/3$ हैं। यदि धारा-रेखीय प्रवाह बनाए रखना है और पहली केशिका पर दबाव का अंतर $P$ है,तो:

$(a)$ यदि रक्त का प्रवाह लैमिनर (laminar) रहना चाहिए,तो $2 \times 10^{-3} \; m$ त्रिज्या वाली धमनी में रक्त प्रवाह का अधिकतम औसत वेग क्या होगा?
$(b)$ संबंधित प्रवाह दर (flow rate) क्या है? (रक्त की श्यानता $2.084 \times 10^{-3} \; Pa \; s$ लें)।

$r$ त्रिज्या और $l$ लंबाई वाले पाइप में दबाव का अंतर $p$ रखने पर,प्रति सेकंड बाहर निकलने वाले तरल का आयतन $V$ है। $V$ के लिए सही व्यंजक ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि रेनॉल्ड्स संख्या विमाहीन है।

जब पानी की प्रवाह दर $0.18\, L/min$ से बढ़कर $0.48\, L/min$ हो जाती है,तो एक गोलाकार नल से पानी के प्रवाह की प्रकृति क्या होगी? नल की त्रिज्या $0.5\, cm$ है और पानी की श्यानता $10^{-3}\, Pa\cdot s$ है। (पानी का घनत्व: $10^{3}\, kg/m^{3}$)

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