એક તરંગ પલ્સ વાયોલિનના તાર જેવા ખેંચાયેલા તાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વેગ માટેનું સૂત્ર $V = k T^a A^b \rho^c$ છે,જ્યાં $k$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે. દરેક રાશિના પરિમાણો લખતા: $[V] = [LT^{-1}]$,$[T] = [MLT^{-2}

Vedclass · Accepted Answer

$V = k \sqrt{\frac{T}{A \rho}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વેગ માટેનું સૂત્ર $V = k T^a A^b \rho^c$ છે,જ્યાં $k$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે. દરેક રાશિના પરિમાણો લખતા: $[V] = [LT^{-1}]$,$[T] = [MLT^{-2}]$,$[A] = [L^2]$,$[\rho] = [ML^{-3}]$. આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $[LT^{-1}] = [MLT^{-2}]^a [L^2]^b [ML^{-3}]^c = [M^{a+c} L^{a+2b-3c} T^{-2a}]$. બંને બાજુ $M$,$L$ અને $T$ ના ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા: $M$ માટે: $a + c = 0 \Rightarrow c = -a$. $T$ માટે: $-2a = -1 \Rightarrow a = 1/2$. તેથી,$c = -1/2$. $L$ માટે: $a + 2b - 3c = 1$. $a = 1/2$ અને $c = -1/2$ મૂકતા: $1/2 + 2b - 3(-1/2) = 1 \Rightarrow 1/2 + 2b + 3/2 = 1 \Rightarrow 2 + 2b = 1 \Rightarrow 2b = -1 \Rightarrow b = -1/2$. $a, b, c$ ની કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $V = k T^{1/2} A^{-1/2} \rho^{-1/2} = k \sqrt{\frac{T}{A \rho}}$.

Similar Questions

જો સમયગાળો $T \propto P^a d^b E^c$ હોય,જ્યાં $P$ એ દબાણ,$d$ એ ઘનતા અને $E$ એ ઉર્જા છે,તો $c$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો દબાણનું સૂત્ર $P = FK$ હોય,જ્યાં $F$ બળ છે,તો $K$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શોધો.

નીચે આપેલ સમીકરણ વેગ $(v)$ અને સમય $(t)$ વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવે છે,$v=At^2+\frac{Bt}{C+t}$. તો $ABC$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

એક ભૌતિક રાશિ $x$ ને $x = M^a L^b T^c$ સૂત્ર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. જો $c \neq 0$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module