પદાર્થનું વજન ક્યાં મહત્તમ હોય છે?

બે કણોને બે અલગ-અલગ ગ્રહો પર સમાન વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે,જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ અનુક્રમે $g_1$ અને $g_2$ છે. જો તેઓ $t_1$ અને $t_2$ સમયના અંતરાલ પછી તેમના પ્રક્ષેપણના પ્રારંભિક બિંદુઓ પર પાછા ફરે છે,તો

પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ નો આધાર,જ્યાં પૃથ્વીને $R$ ત્રિજ્યાનો સમાન ઘનતા ધરાવતો ગોળો માનવામાં આવે છે,તે નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. સાચી આકૃતિ કઈ છે?

કલ્પના કરો કે એક નવો ગ્રહ છે જેની ઘનતા પૃથ્વી જેટલી જ છે, પરંતુ તે કદ (ત્રિજ્યા) માં પૃથ્વી કરતા બે ગણો મોટો છે. જો નવા ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g'$ હોય અને પૃથ્વીની સપાટી પર $g$ હોય, તો:

ચંદ્ર પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પૃથ્વી પરના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગના $\frac{1}{6}$ ગણો છે. જો પૃથ્વી $(\rho_e)$ અને ચંદ્ર $(\rho_m)$ ની ઘનતાનો ગુણોત્તર $\frac{\rho_e}{\rho_m} = \frac{5}{3}$ હોય,તો $R_e$ ના સંદર્ભમાં ચંદ્રની ત્રિજ્યા $R_m$ કેટલી થશે?

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અચળ રાખીને તેની ઘનતા બમણી કરવામાં આવે,તો ગુરુત્વપ્રવેગ ........ $m/s^2$ થશે. $(g = 9.8\,m/s^2)$