y-અક્ષ પરના એવા બિંદુઓ કયા છે જેનું રેખા frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $(0, b)$ એ $y$-અક્ષ પરનું બિંદુ છે જેનું રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ થી અંતર $4$ એકમ છે.આપેલ રેખાને $4x + 3y - 12 = 0$ તરીકે લખી શકાય

Vedclass · Accepted Answer

$\left(0, \frac{32}{3}\right)$ અને $\left(0, -\frac{8}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $(0, b)$ એ $y$-અક્ષ પરનું બિંદુ છે જેનું રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ થી અંતર $4$ એકમ છે.આપેલ રેખાને $4x + 3y - 12 = 0$ તરીકે લખી શકાય $(1)$.રેખાના સામાન્ય સમીકરણ $Ax + By + C = 0$ સાથે સરખાવતા,$A = 4$,$B = 3$,અને $C = -12$ મળે છે.બિંદુ $(x_1, y_1)$ થી રેખા $Ax + By + C = 0$ નું લંબ અંતર $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા:$4 = \frac{|4(0) + 3(b) - 12|}{\sqrt{4^2 + 3^2}}$$4 = \frac{|3b - 12|}{5}$$20 = |3b - 12|$આથી $3b - 12 = 20$ અથવા $3b - 12 = -20$.કિસ્સો $1$: $3b = 32 \Rightarrow b = \frac{32}{3}$.કિસ્સો $2$: $3b = -8 \Rightarrow b = -\frac{8}{3}$.આમ,માંગેલ બિંદુઓ $\left(0, \frac{32}{3}\right)$ અને $\left(0, -\frac{8}{3}\right)$ છે.

$y$-અક્ષ પરના એવા બિંદુઓ કયા છે જેનું રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ થી અંતર $4$ એકમ હોય?

Similar Questions

રેખા $x+y+3=0$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો,જેનું રેખા $x+2y+2=0$ થી અંતર $\sqrt{5}$ એકમ હોય.

$a$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેથી બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(3, 4)$ બંને રેખા $3x - 5y + a = 0$ ની એક જ બાજુએ આવેલા હોય.

જો બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(3, 4)$ એ રેખા $3x - 5y + a = 0$ ની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા હોય,તો:

રેખા $x + y = 4$ પરના બે બિંદુઓ શોધો જે રેખા $4x + 3y = 10$ થી એકમ અંતરે આવેલા હોય.

ધારો કે સમીકરણ $x(x+2)(12-k)=2$ ના બીજ સમાન છે. તો બિંદુ $(k, \frac{k}{2})$ નું રેખા $3x+4y+5=0$ થી અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module