यदि $\vec{A}$ और $\vec{B}$ एक सामान्य बिंदु से खींचे गए समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ हैं और समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $\frac{AB}{2}$ है,तो $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण क्या है?

यदि $\overrightarrow{P} = 3\hat{i} + \sqrt{3}\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\overrightarrow{Q} = 4\hat{i} + \sqrt{3}\hat{j} + 2.5\hat{k}$ है,तो $\overrightarrow{P} \times \overrightarrow{Q}$ की दिशा में इकाई सदिश $\frac{1}{x}(\sqrt{3}\hat{i} + \hat{j} - 2\sqrt{3}\hat{k})$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

सदिश $\vec{F_1}$ धनात्मक $X$-अक्ष की दिशा में है। यदि किसी अन्य सदिश $\vec{F_2}$ के साथ इसका सदिश गुणनफल शून्य है,तो सदिश $\vec{F_2}$ क्या हो सकता है?

दो सदिशों का गुणनफल क्रमविनिमेय (commutative) क्यों नहीं होता है?

यदि $\overrightarrow{ P } \times \overrightarrow{ Q } = \overrightarrow{ Q } \times \overrightarrow{ P }$ है,तो $\overrightarrow{ P }$ और $\overrightarrow{ Q }$ के बीच का कोण $\theta$ $(0^{\circ} < \theta < 360^{\circ})$ है। $\theta$ का मान ........ होगा। ($^{\circ}$ में)

यदि सदिश $a\hat{i} + b\hat{j} = \hat{n}$ और $(\hat{i} + \hat{j})$ एक-दूसरे के लंबवत हैं, तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए। नोट: $\hat{n}$ एक इकाई सदिश है।