જો કોઈ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો $87.5\%$ જથ્થો $40 \, min$ માં વિઘટન પામતો હોય,તો તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $(t_{1/2})$ કેટલો હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થની અચળ એક્ટિવિટી $2000$ વિભંજન/મિનિટ છે. આ પદાર્થને બે ભાગમાં અલગ કરવામાં આવે છે,જેમાંથી એકની પ્રારંભિક એક્ટિવિટી $1000$ વિભંજન/મિનિટ છે જ્યારે બીજો ભાગ $t_{1/2} = 24 \ h$ સાથે ક્ષય પામે છે. અલગ કર્યાના $48 \ h$ પછી બંને નમૂનાઓમાં કુલ એક્ટિવિટી કેટલી હશે?

જો $87.5\%$ જેટલો પદાર્થ $40 \text{ min}$ માં વિભંજન પામે,તો તે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય કેટલો થાય?

એક પ્રાચીન કબરમાંથી મળેલા લાકડાના નમૂનામાં $^{14}C$ આઇસોટોપ (અર્ધ-આયુષ્ય $6000 \ years$) ને કારણે રેડિયોએક્ટિવિટી તાજા લાકડા કરતા લગભગ અડધી જોવા મળી હતી,તેથી આ કબર લગભગ ........... વર્ષ જૂની છે.

બે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લાઇડ્સ $A$ અને $B$ ના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $1 \ min$ અને $2 \ min$ છે. $A$ અને $B$ ના સમાન વજન અલગથી લેવામાં આવે છે અને $4 \ min$ માટે વિઘટન થવા દેવામાં આવે છે. વિઘટિત થયેલા $A$ અને $B$ ના વજનનો ગુણોત્તર શું હશે?

$Pb^{210}$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $22 \ \text{years}$ છે. જો $2 \ g$ $Pb^{210}$ લેવામાં આવે,તો $11 \ \text{years}$ પછી કેટલું $Pb^{210}$ બાકી રહેશે?