वह छोटी से छोटी संख्या कौन सी है जिसे 5, 6, 7 | vedclass

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Question

(C) सबसे पहले,$5, 6, 7, 8$ का ल.स.प. ($L$.$C$.$M$.) ज्ञात करें।$5 = 5$$6 = 2 	imes 3$$7 = 7$$8 = 2^3$$L.C.M. = 5 	imes 3 	imes 7 	imes 8 = 840$.को

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$1683$

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(C) सबसे पहले,$5, 6, 7, 8$ का ल.स.प. ($L$.$C$.$M$.) ज्ञात करें।$5 = 5$$6 = 2 	imes 3$$7 = 7$$8 = 2^3$$L.C.M. = 5 	imes 3 	imes 7 	imes 8 = 840$.कोई भी संख्या जिसे $5, 6, 7, 8$ से विभाजित करने पर $3$ शेषफल बचता है,वह $(840x + 3)$ के रूप में होती है,जहाँ $x$ एक प्राकृतिक संख्या है।हमें दिया गया है कि यह संख्या $9$ से विभाज्य है।अतः,$(840x + 3) \div 9$ एक पूर्णांक होना चाहिए।$840x + 3 = (837x + 3x + 3) = 9(93x) + 3(x + 1)$.इसे $9$ से विभाज्य होने के लिए,$(x + 1)$ को $3$ का गुणज होना चाहिए।सबसे छोटी संख्या के लिए,मान लीजिए $x + 1 = 3$,जिससे $x = 2$ प्राप्त होता है।$x = 2$ को $(840x + 3)$ में रखने पर:अभीष्ट संख्या $= 840(2) + 3 = 1680 + 3 = 1683$.

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