वह सबसे छोटी संख्या कौन सी है जिसे $3$ से बढ़ाने पर वह $16, 24, 30$ और $32$ से पूर्णतः विभाजित हो जाती है?

वह सबसे बड़ी संख्या कौन सी है जो $411, 684$ और $821$ को विभाजित करने पर क्रमशः $3, 4$ और $5$ शेषफल छोड़ती है?

$24, 36$ और $40$ का लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ ज्ञात कीजिए।

पाँच घंटियाँ एक साथ बजना शुरू करती हैं और $36, 45, 72, 81$ और $108$ सेकंड के अंतराल पर बजती हैं। कितने समय के अंतराल के बाद वे फिर से एक साथ बजेंगी? (सेकंड में)

तीन संख्याएँ $1: 2: 3$ के अनुपात में हैं और उनका $HCF$ (महत्तम समापवर्तक) $12$ है। वे संख्याएँ हैं:

वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे $16, 18, 20$ और $25$ से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में $4$ शेषफल प्राप्त हो,लेकिन $7$ से विभाजित करने पर कोई शेषफल न बचे।