(69 + 28 sqrt{5}) ના ધન વર્ગમૂળનું મૂલ્ય શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(69 + 28 \sqrt{5})$ નું વર્ગમૂળ શોધવા માટે,આપણે ધારીએ છીએ કે તે $(a + b \sqrt{5})$ સ્વરૂપમાં છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે છે: $(a + b \sqrt{5

Vedclass · Accepted Answer

$7 + 2 \sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(A) $(69 + 28 \sqrt{5})$ નું વર્ગમૂળ શોધવા માટે,આપણે ધારીએ છીએ કે તે $(a + b \sqrt{5})$ સ્વરૂપમાં છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે છે: $(a + b \sqrt{5})^2 = 69 + 28 \sqrt{5}$.ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $a^2 + 5b^2 + 2ab \sqrt{5} = 69 + 28 \sqrt{5}$.સંમેય અને અસંમેય ભાગોની સરખામણી કરતા:$a^2 + 5b^2 = 69$ અને $2ab = 28$,જેનો અર્થ છે કે $ab = 14$.$(a, b)$ માટે શક્ય જોડીઓ જ્યાં $ab = 14$ હોય તે $(14, 1), (7, 2), (2, 7), (1, 14)$ છે.$(a, b) = (7, 2)$ માટે ચકાસણી કરતા:$a^2 + 5b^2 = 7^2 + 5(2^2) = 49 + 5(4) = 49 + 20 = 69$.આ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.તેથી,વર્ગમૂળ $(7 + 2 \sqrt{5})$ છે.

$(69 + 28 \sqrt{5})$ ના ધન વર્ગમૂળનું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $a^{2}+b^{2}+\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}=4$ હોય,તો $a^{2}+b^{2}$ ની કિંમત કેટલી થશે?

બે સંખ્યાઓ વચ્ચેનો તફાવત $9$ છે અને તેમના વર્ગો વચ્ચેનો તફાવત $207$ છે. તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

નીચેના સમીકરણમાં પ્રશ્નાર્થ ચિહ્ન $(?)$ ની જગ્યાએ શું આવશે?
$25.05 \times 123.95 + 388.999 \times 15.001 = ?$

જો $2p + \frac{1}{p} = 4$ હોય,તો $p^{3} + \frac{1}{8p^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

જો સંખ્યાઓ $\sqrt[3]{9}, \sqrt[4]{20}, \sqrt[6]{25}$ ને ચડતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે,તો સાચી ગોઠવણી કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module