$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાના ઘનફળનો તેના વ્યાસની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર શું હશે?

એક વર્તુળાકાર પ્લેટની ત્રિજ્યા $0.01 \text{ cm/sec}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $12 \text{ cm}$ હોય, ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર ($\text{cm}^2/\text{sec}$ માં) શોધો. ($\pi$ માં)

એક સીધી રેખા પર નિશ્ચિત બિંદુથી ગતિ કરતો કણ $t$ સેકન્ડમાં $S$ મીટર અંતર કાપે છે. જો $S = t^3 - t^2 - t + 3$ હોય, તો જ્યારે કણ સ્થિર થાય ત્યારે તેણે કાપેલું અંતર (મીટરમાં) કેટલું હશે?

એક શાંત તળાવમાં પથ્થર ફેંકવામાં આવે છે અને મોજાં $ 5 \text{ cm s}^{-1} $ ની ઝડપે વર્તુળાકારમાં આગળ વધે છે. તે ક્ષણે,જ્યારે વર્તુળાકાર મોજાની ત્રિજ્યા $ 8 \text{ cm} $ હોય,ત્યારે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલી ઝડપથી વધી રહ્યું છે?

એક ગોળાકાર ફુગ્ગાનું પૃષ્ઠફળ $2 \text{ cm}^2/\text{sec}$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે ફુગ્ગાની ત્રિજ્યા $6 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તેના ઘનફળમાં થતો વધારાનો દર શોધો.

એક વર્તુળની ત્રિજ્યા $3 \text{ cm/s}$ ના દરે સમાન રીતે વધી રહી છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $10 \text{ cm}$ હોય ત્યારે વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ કયા દરે વધી રહ્યું છે તે શોધો.