$r$ त्रिज्या वाले गोले के आयतन के परिवर्तन की दर उसके व्यास के सापेक्ष क्या होगी?

ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंके गए पत्थर की गति $s = 13.8t - 4.9t^2$ द्वारा दी गई है,जहाँ $s$ मीटर में है और $t$ सेकंड में है। तो $t = 1$ सेकंड पर इसका वेग ........ $m/s$ है।

$41 \ ft$ लंबाई की एक छड़ जिसका एक सिरा $A$ फर्श पर और दूसरा सिरा $B$ फर्श के लंबवत दीवार पर है, दीवार से $3 \ ft/min$ की दर से क्षैतिज रूप से दूर खिसक रही है। जब सिरा $B$ फर्श से $9 \ ft$ की ऊंचाई पर है, तो उस क्षण छड़ द्वारा दीवार और फर्श के साथ बने त्रिभुज का क्षेत्रफल किस दर से बदल रहा है ($ft^2/min$ में):

एक कण एक सीधी रेखा में इस प्रकार गति करता है कि किसी भी बिंदु पर उसका वेग $v^2 = 2 - 3x$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $x$ को एक निश्चित बिंदु से मापा जाता है। त्वरण है:

दाब $p$ और आयतन $V$ के बीच का संबंध $p V^{1/4} = \text{constant}$ द्वारा दिया गया है। यदि आयतन में प्रतिशत कमी $\frac{1}{2} \%$ है, तो दाब में प्रतिशत वृद्धि क्या होगी?

समय $t$ पर एक कण का विस्थापन $s = t^{3} - 4t^{2} - 5t$ है। $t = 2 \text{ sec}$ पर कण का वेग क्या होगा?