जब गैस का तापमान बढ़ाया जाता है,तो क्या स्वतंत्रता की कोटि (degree of freedom) बदलती है?

यदि एक मोल बहुपरमाणुक गैस में दो कंपन मोड (vibrational modes) हैं और $\beta$ बहुपरमाणुक गैस के लिए मोलर विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात $\left(\beta=\frac{C_{P}}{C_{V}}\right)$ है,तो $\beta$ का मान क्या होगा?

अपनी अक्ष के परितः घूर्णन करते हुए एक स्थिर दृढ़ पिंड की स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) होगी

दो अलग-अलग गैसों $X$ और $Y$ के लिए, जिनकी स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) क्रमशः $f_1$ और $f_2$ है और स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $C_{v_1}$ और $C_{v_2}$ है, रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया के लिए, $\ln P$ बनाम $\ln V$ का ग्राफ नीचे दिखाया गया है:

$X$ स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) वाली गैस के लिए,$\gamma$ (जहाँ $\gamma$ विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात है,$\gamma = C_{P} / C_{V}$) का मान क्या है?

$CH_4$ अणु की स्थानांतरीय स्वतंत्रता की कोटि $(f_t)$ और घूर्णन स्वतंत्रता की कोटि $(f_r)$ क्या हैं?