જ્યારે યામ અક્ષોને ઉગમબિંદુની આસપાસ ધન દિશામા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) યામ અક્ષોને $	heta$ ખૂણે ફેરવતા રૂપાંતરણ નીચે મુજબ છે: $x = X \cos 	heta - Y \sin 	heta$ $y = X \sin 	heta + Y \cos 	heta$ અહીં $	heta = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$(p+q+r-15)^2=t$

Vedclass · Answer

(C) યામ અક્ષોને $	heta$ ખૂણે ફેરવતા રૂપાંતરણ નીચે મુજબ છે: $x = X \cos 	heta - Y \sin 	heta$ $y = X \sin 	heta + Y \cos 	heta$ અહીં $	heta = \frac{\pi}{4} = 45^{\circ}$ હોવાથી,$\cos 	heta = \sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$. તેથી,$x = \frac{X-Y}{\sqrt{2}}$ અને $y = \frac{X+Y}{\sqrt{2}}$. આ કિંમતોને $49x^2 + 25y^2 = 1225$ માં મૂકતા: $49 \left( \frac{X-Y}{\sqrt{2}} ight)^2 + 25 \left( \frac{X+Y}{\sqrt{2}} ight)^2 = 1225$ $\frac{49}{2} (X^2 + Y^2 - 2XY) + \frac{25}{2} (X^2 + Y^2 + 2XY) = 1225$ $2$ વડે ગુણતા: $49(X^2 + Y^2 - 2XY) + 25(X^2 + Y^2 + 2XY) = 2450$ $74X^2 - 48XY + 74Y^2 = 2450$ $2$ વડે ભાગતા: $37X^2 - 24XY + 37Y^2 = 1225$ $px^2 + qxy + ry^2 = t$ સાથે સરખાવતા,$p=37, q=-24, r=37, t=1225$ મળે છે. વિકલ્પ $C$ ચકાસતા: $(p+q+r-15)^2 = (37 - 24 + 37 - 15)^2 = (35)^2 = 1225 = t$.

Similar Questions

જ્યારે અક્ષોને $\frac{\pi}{4}$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $x^2+6xy+8y^2=10$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?

જ્યારે ઉગમબિંદુને $(-1, 2)$ બિંદુ પર ખસેડવામાં આવે ત્યારે $x^2-y^2+2x+4y=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module