निम्नलिखित में से कौन सा रिक्त समुच्चय (null set) का उदाहरण है?
$\{ y : y \text{ किन्हीं दो समांतर रेखाओं पर स्थित एक उभयनिष्ठ बिंदु है} \}$

बताइए कि निम्नलिखित समुच्चय परिमित है या अपरिमित:
मूल बिंदु $(0,0)$ से होकर जाने वाले वृत्तों का समुच्चय।

समीकरण $x^2 + x - 2 = 0$ के हल समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए।

समुच्चय $\{1, 2, 3\}$ के उचित उपसमुच्चयों की संख्या है

निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय है? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
आपकी कक्षा के सभी लड़कों का संग्रह।

दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A$,$B$ और $C$ इस प्रकार हैं:
$A$: पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना।
$B$: पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना।
$C$: पासों पर संख्याओं का योग $\leq 5$ प्राप्त करना।
सत्य या असत्य बताइए: (अपने उत्तर का कारण दें)
कथन: $A$ और $B^{\prime}$ परस्पर अपवर्जी हैं।