નીચેનામાંથી કયા વિધેયો સમપરિમાણીય (homogeneou | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x, y)$ ને $n$ ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિધેય કહેવાય જો $f(\lambda x, \lambda y) = \lambda^n f(x, y)$ થાય.$A) f(x, y) = x \sin y + y \sin x$$f(

Vedclass · Accepted Answer

$(B)$ અને $(C)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x, y)$ ને $n$ ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિધેય કહેવાય જો $f(\lambda x, \lambda y) = \lambda^n f(x, y)$ થાય.$A) f(x, y) = x \sin y + y \sin x$$f(\lambda x, \lambda y) = \lambda x \sin(\lambda y) + \lambda y \sin(\lambda x) = \lambda(x \sin(\lambda y) + y \sin(\lambda x))$.આ $\lambda^n f(x, y)$ બરાબર ન હોવાથી,તે સમપરિમાણીય નથી.$B) f(x, y) = x e^{y/x} + y e^{x/y}$$f(\lambda x, \lambda y) = \lambda x e^{\lambda y / \lambda x} + \lambda y e^{\lambda x / \lambda y} = \lambda(x e^{y/x} + y e^{x/y}) = \lambda^1 f(x, y)$.આ $1$ ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિધેય છે.$C) f(x, y) = x^2 - xy$$f(\lambda x, \lambda y) = (\lambda x)^2 - (\lambda x)(\lambda y) = \lambda^2 x^2 - \lambda^2 xy = \lambda^2(x^2 - xy) = \lambda^2 f(x, y)$.આ $2$ ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિધેય છે.તેથી,$(B)$ અને $(C)$ બંને સમપરિમાણીય વિધેયો છે.

નીચેનામાંથી કયા વિધેયો સમપરિમાણીય (homogeneous) છે?

Similar Questions

જો $P(A') = 0.6$,$P(B) = 0.8$ અને $P(B/A) = 0.3$ હોય,તો $P(A/B) = $

વિકલ સમીકરણ $(3y - 7x + 7)dx + (7y - 3x + 3)dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\frac{d y}{d x}=\frac{y^2}{x y-x^2}$ નો ઉકેલ શોધો.

$\left(1+e^{\frac{x}{y}}\right) dx + e^{\frac{x}{y}}\left(1-\frac{x}{y}\right) dy = 0$ સ્વરૂપના સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણને ઉકેલવા માટે કયો આદેશ લેવો જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module