નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે?

ધારો કે $f(x) = |x - \alpha| + |x - \beta|$, જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 3x + 2 = 0$ ના બીજ છે. તો $[\alpha, \beta]$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે કે જ્યાં $f$ વિકલનીય નથી?

$f(x) = ||x| - 1|$ એ કયા બિંદુએ વિકલનીય નથી?

ધારો કે $a \in Z$ અને $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે. તો વિધેય $f(x) = [a + 13 \sin x], x \in (0, \pi)$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી,તેવા બિંદુઓની સંખ્યા $........$ છે.

વિધેય $f(x) = |2x+1| - 3|x+2| + |x^2+x-2|$,$x \in R$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી,તે બિંદુઓની સંખ્યા ............ છે.

વિધાન $(A)$: $f(x) = |x|$ એ $x = a \neq 0$ આગળ વિકલનીય છે અને $x = 0$ આગળ સતત છે પરંતુ વિકલનીય નથી.
કારણ $(R)$: જો કોઈ વિધેય કોઈ બિંદુએ વિકલનીય હોય,તો તે તે બિંદુએ સતત હોય છે. પરંતુ તેનું પ્રતિપ વિધાન સાચું નથી.