નીચેનામાંથી કયું frac{1}{2} + frac{isqrt{3}}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકર સંખ્યા $z = \frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}$ છે.ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં,આ $z = \cos\left(\frac{\pi}{3}\right) + i\sin\left(\frac{\pi}{3}\rig

Vedclass · Accepted Answer

$cis\left(\frac{\pi}{12}\right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકર સંખ્યા $z = \frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}$ છે.ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં,આ $z = \cos\left(\frac{\pi}{3}ight) + i\sin\left(\frac{\pi}{3}ight) = cis\left(\frac{\pi}{3}ight)$ છે.ડી મોઇવરના પ્રમેય મુજબ,$cis(	heta)$ ના $n$-માં મૂળ $cis\left(\frac{	heta + 2k\pi}{n}ight)$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $k = 0, 1, 2, 3$.ચતુર્થ મૂળ $(n=4)$ અને $k=0$ માટે,આપણને $cis\left(\frac{\pi/3}{4}ight) = cis\left(\frac{\pi}{12}ight)$ મળે છે.આમ,$cis\left(\frac{\pi}{12}ight)$ એ આપેલ સંખ્યાનું ચતુર્થ મૂળ છે.

નીચેનામાંથી કયું $\frac{1}{2} + \frac{i\sqrt{3}}{2}$ નું ચતુર્થ મૂળ છે?

Similar Questions

$\sum_{k=1}^6\left(\sin \frac{2 \pi k}{7}-i \cos \frac{2 \pi k}{7}\right)=$

જો $n, K \in N$ એવા હોય કે જેથી $n \neq 3K$,તો $(\sqrt{3}+i)^{2n} + (\sqrt{3}-i)^{2n} = $

$n$ નું સૌથી નાનું ધન પૂર્ણાંક મૂલ્ય શોધો જેથી $\left[\frac{1+\sin \frac{\pi}{8}+i \cos \frac{\pi}{8}}{1+\sin \frac{\pi}{8}-i \cos \frac{\pi}{8}}\right]^{n} = 1$ થાય.

${\left( \frac{\cos \theta + i\sin \theta}{\sin \theta + i\cos \theta} \right)^4}$ ની કિંમત શોધો.

$(1-i)^{\frac{2}{5}}$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગુણાકાર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module