निम्नलिखित में से कौन सा theta के सभी मानों क | vedclass

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Question

(C) एक सदिश $\vec{v} = x\,i + y\,j$ इकाई सदिश होता है यदि उसका परिमाण $|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2} = 1$ हो,जिसका अर्थ है $x^2 + y^2 = 1$.विकल्प $A$ क

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$(\sin 2	heta )\,i - (\cos 	heta )\,j$

Vedclass · Answer

(C) एक सदिश $\vec{v} = x\,i + y\,j$ इकाई सदिश होता है यदि उसका परिमाण $|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2} = 1$ हो,जिसका अर्थ है $x^2 + y^2 = 1$.विकल्प $A$ के लिए: $(\cos 	heta)^2 + (-\sin 	heta)^2 = \cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$.विकल्प $B$ के लिए: $(\sin 	heta)^2 + (\cos 	heta)^2 = \sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$.विकल्प $C$ के लिए: $(\sin 2	heta)^2 + (-\cos 	heta)^2 = \sin^2 2	heta + \cos^2 	heta$. यह $	heta$ के सभी मानों के लिए $1$ के बराबर नहीं है (उदाहरण के लिए,$	heta = \frac{\pi}{4}$ पर,$\sin^2(\frac{\pi}{2}) + \cos^2(\frac{\pi}{4}) = 1^2 + (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 = 1 + 0.5 = 1.5 
eq 1$).विकल्प $D$ के लिए: $(\cos 2	heta)^2 + (-\sin 2	heta)^2 = \cos^2 2	heta + \sin^2 2	heta = 1$.अतः,विकल्प $C$ में दिया गया सदिश $	heta$ के सभी मानों के लिए इकाई सदिश नहीं है।

निम्नलिखित में से कौन सा $\theta$ के सभी मानों के लिए एक इकाई सदिश (unit vector) नहीं है?

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