दोलनों के अवमंदन (damping) के कारण निम्नलिखित में से कौन सी राशि नहीं बदलती है?

$0.3 \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $50 \ N/m$ के बल नियतांक वाली स्प्रिंग से लटका हुआ है। दोलनों का आयाम अवमंदित होता है और लगभग $100$ दोलनों में अपने मूल मान का $1/e$ हो जाता है। यदि $\omega$ और $\omega^{\prime}$ क्रमशः अनावमंदित और अवमंदित दोलनों की कोणीय आवृत्तियाँ हैं, तो $\left(\frac{\omega-\omega^{\prime}}{\omega}\right) \times 100$ का प्रतिशत मान क्या है?

एक अवमंदित दोलक (damped oscillator) का आयाम समय के साथ $A(t) = A_0 \exp(-bt / 2m)$ के अनुसार बदलता है, जहाँ $b = 70 \text{ g/s}$ और $m = 200 \text{ g}$ है। यांत्रिक ऊर्जा को अपने प्रारंभिक मान के एक-चौथाई तक गिरने में कितना समय लगेगा ($s$ में)? ($\ln 2 = 0.7$ लें)

एक डैम्प्ड ऑसिलेटर का आयाम $5 \,s$ में अपने मूल आयाम का $0.9$ गुना हो जाता है। तो अगले $20 \,s$ के बाद इसका आयाम अपने मूल आयाम का लगभग कितना गुना हो जाएगा?

अवमंदित दोलन (Damped oscillations) क्या हैं?

एक कण के कंपन का आयाम $a_m = \frac{a_0}{a\omega^2 - b\omega + c}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $a_0, a, b,$ और $c$ धनात्मक स्थिरांक हैं। एकल अनुनादी आवृत्ति (single resonant frequency) के लिए शर्त क्या है?