જો f''(x) = x^{1/3} હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f''(x) = x^{1/3}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$f'(x) = \int x^{1/3} dx = \frac{x^{4/3}}{4/3} + C_1 = \frac{3}{4}x^{4/3} + C_1$.આપેલ વ

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $I$ અને $IV$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f''(x) = x^{1/3}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$f'(x) = \int x^{1/3} dx = \frac{x^{4/3}}{4/3} + C_1 = \frac{3}{4}x^{4/3} + C_1$.આપેલ વિધાનો સાથે સરખાવતા:વિધાન $I$ $(f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9)$ શક્ય છે જો $C_1 = 9$.વિધાન $IV$ $(f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4)$ શક્ય છે જો $C_1 = -4$.હવે,$f(x)$ શોધવા માટે $f'(x)$ નું સંકલન કરતા:$f(x) = \int (\frac{3}{4}x^{4/3} + C_1) dx = \frac{3}{4} \cdot \frac{x^{7/3}}{7/3} + C_1x + C_2 = \frac{9}{28}x^{7/3} + C_1x + C_2$.વિધાન $II$ અને $III$ માં $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + K$ છે. આ સ્વરૂપ ત્યારે જ શક્ય છે જો $C_1 = 0$ હોય. જો $C_1 = 0$ હોય,તો $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3}$ થાય,જે $I$ કે $IV$ સાથે મેળ ખાતું નથી. તેથી,માત્ર $I$ અને $IV$ એ $f'(x)$ માટે સાચા સ્વરૂપો છે.

$I$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9$	$II$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} - 2$
$III$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + 6$	$IV$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4$

જો $f''(x) = x^{1/3}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું હોઈ શકે?

$I$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9$ $II$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} - 2$

$III$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + 6$ $IV$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4$

Similar Questions

$\log_e x$ ની સાપેક્ષમાં ${e^{x^3}}$ નું વિકલન શું થાય?

ધારો કે $f(x) = x - 5$ છે. જો $g(x) = [f(4h(x) + 3)]^2$ અને $h(1) = 4, h'(1) = -2$ હોય, તો $g'(1) = .....$

નીચેના વિધેયનું વિકલન શોધો: $\operatorname{cosec} x \cot x$.

આપેલ $f(x) = 4x^3 - 6x^2 \cos 2a + 3x \sin 2a \sin 6a + \sqrt{\ln(2a - a^2)}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો $f''(x) = x^{1/3}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું હોઈ શકે? $I$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9$ $II$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} - 2$ $III$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + 6$ $IV$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4$