નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?1. જો A એ 5 t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધાન $1$: કોઈપણ એકી ક્રમ $n$ ના વિસંમિત શ્રેણિક $A$ માટે,નિશ્ચાયક $|A| = 0$ થાય છે. અહીં ક્રમ $5 	imes 5$ હોવાથી,$|A| = 0$,જેનો અર્થ છે કે $	ex

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) વિધાન $1$: કોઈપણ એકી ક્રમ $n$ ના વિસંમિત શ્રેણિક $A$ માટે,નિશ્ચાયક $|A| = 0$ થાય છે. અહીં ક્રમ $5 	imes 5$ હોવાથી,$|A| = 0$,જેનો અર્થ છે કે $	ext{rank}(A) વિધાન $2$: જો $P$ એ $m 	imes 1$ શૂન્યતર સ્તંભ શ્રેણિક હોય અને $Q$ એ $1 	imes n$ શૂન્યતર હાર શ્રેણિક હોય,તો $PQ$ એ $m 	imes n$ શ્રેણિક છે જેનો નિશ્ચાયક $1$ હોય છે. આ વિધાન સત્ય છે.વિધાન $3$: ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 2 & 3 & 4 \ 5 & 6 & 7 \end{bmatrix}$. નિશ્ચાયક $|A| = 1(21-24) - 2(14-20) + 3(12-15) = -3 + 12 - 9 = 0$. કારણ કે ઓછામાં ઓછો એક $2 	imes 2$ નિશ્ચાયક શૂન્યતર છે (દા.ત.,$\begin{vmatrix} 1 & 2 \ 2 & 3 \end{vmatrix} = -1 
eq 0$),તેથી નિશ્ચાયક $2$ છે. આ વિધાન સત્ય છે.વિધાન $4$: જો ત્રણ ભિન્ન રેખાઓ $a_r x + b_r y + c_r = 0$ એક બિંદુએ છેદતી હોય,તો શ્રેણિકની હાર સુરેખ રીતે આધારિત હોય છે,એટલે કે નિશ્ચાયક $0$ થાય છે. તેથી,નિશ્ચાયક $3$ કરતા ઓછો હોવો જોઈએ. નિશ્ચાયક $3$ છે તેવું કહેતું વિધાન અસત્ય છે.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 + \sin^2 x & \cos^2 x & 4 \sin 2x \\ \sin^2 x & 1 + \cos^2 x & 4 \sin 2x \\ \sin^2 x & \cos^2 x & 1 + 4 \sin 2x \end{array} \right|$,તો $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $\left|\begin{array}{ccc}x^2+3x & x+1 & x-3 \\ x-1 & 2-x & x+4 \\ x-3 & x-3 & 3x\end{array}\right|=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+a_4x^4$ હોય, તો $(a_1+a_3)+2(a_0+a_2+a_4)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = [a_{ij}]$,$1 \leq i, j \leq n$ જ્યાં $n \geq 2$ અને $a_{ij} = i + j$ એક શ્રેણિક હોય,તો $A$ નો શ્રેણિકનો ક્રમ (rank) શું છે?

જો $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} x^3 & 2x^2+1 & 1+3x \\ 3x^2+2 & 2x & x^3+6 \\ x^3-x & 4 & x^2-2 \end{array}\right|$ તમામ $x \in R$ માટે હોય,તો $2f(0) + f'(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ x+1 & 2x+1 & 3x+1 \\ x^2+1 & 2x^2+1 & 3x^2+1 \end{array} \right|$ હોય, તો $\int_0^1 A(x) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module