निम्नलिखित में से किसका विमीय सूत्र शेष तीन से भिन्न है?

सूची-$I$ का सूची-$II$ के साथ मिलान करें।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ बल आघूर्ण (Torque)	$(I)$ $kg\,m^{-1}\,s^{-2}$
$(B)$ ऊर्जा घनत्व	$(II)$ $kg\,m\,s^{-1}$
$(C)$ दाब प्रवणता (Pressure gradient)	$(III)$ $kg\,m^{-2}\,s^{-2}$
$(D)$ आवेग (Impulse)	$(IV)$ $kg\,m^2\,s^{-2}$

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

निम्नलिखित में से किसका विमीय सूत्र बल के विमीय सूत्र के समान नहीं है?

इकाइयों के उचित रूपांतरण द्वारा रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$(a)$ $1\; kg\; m^{2}\; s^{-2} = \ldots\; g\; cm^{2}\; s^{-2}$
$(b)$ $1\; m = \ldots\; ly$
$(c)$ $3.0\; m\; s^{-2} = \ldots\; km\; h^{-2}$
$(d)$ $G = 6.67 \times 10^{-11}\; N\; m^{2}\; kg^{-2} = \ldots\; cm^{3}\; s^{-2}\; g^{-1}$

भौतिकी प्रयोगशाला में ट्रैवलिंग माइक्रोस्कोप का उपयोग करके कांच के स्लैब के अपवर्तनांक को मापने के एक प्रयोग में,एक छात्र कांच के स्लैब की वास्तविक मोटाई $5.25\,mm$ और आभासी मोटाई $5.00\,mm$ मापता है। ट्रैवलिंग माइक्रोस्कोप के मुख्य पैमाने पर $1\,cm$ में $20$ भाग हैं और वर्नियर पैमाने के $50$ भाग मुख्य पैमाने के $49$ भागों के बराबर हैं। स्लैब के अपवर्तनांक के मापन में अनुमानित अनिश्चितता $\frac{x}{10} \times 10^{-3}$ है,जहाँ $x$ का मान $..............$ है।

स्टील और धातु $X$ के ऊष्मीय प्रसार गुणांक क्रमशः $12 \times 10^{-6} /^{\circ}C$ और $2 \times 10^{-6} /^{\circ}C$ हैं। $40^{\circ}C$ पर,धातु $X$ के एक घन की भुजा को स्टील वर्नियर कैलिपर्स का उपयोग करके मापा गया। रीडिंग $100 \, mm$ थी। यदि यह माना जाए कि वर्नियर का अंशांकन (calibration) $0^{\circ}C$ पर किया गया था,तो $0^{\circ}C$ पर घन की भुजा की वास्तविक लंबाई क्या होगी?