फलन f(x) = sin 2x के बारे में कौन सा कथन सही | vedclass

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Question

(C) दिया गया फलन $f(x) = \sin 2x$ है।वर्धमान और ह्रासमान अंतराल निर्धारित करने के लिए,हम अवकलज ज्ञात करते हैं: $f'(x) = \frac{d}{dx}(\sin 2x) = 2 \cos

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$f(x)$,$(0, \pi/4)$ में वर्धमान है और $(\pi/4, \pi/2)$ में ह्रासमान है

Vedclass · Answer

(C) दिया गया फलन $f(x) = \sin 2x$ है।वर्धमान और ह्रासमान अंतराल निर्धारित करने के लिए,हम अवकलज ज्ञात करते हैं: $f'(x) = \frac{d}{dx}(\sin 2x) = 2 \cos 2x$.फलन $f(x)$ के वर्धमान होने के लिए,$f'(x) > 0 \Rightarrow 2 \cos 2x > 0 \Rightarrow \cos 2x > 0$.अंतराल $(0, \pi/2)$ में,$2x$ का मान $(0, \pi)$ में है। $\cos 2x > 0$ तब होता है जब $2x \in (0, \pi/2)$,जिसका अर्थ है $x \in (0, \pi/4)$.फलन $f(x)$ के ह्रासमान होने के लिए,$f'(x) अंतराल $(0, \pi/2)$ में,$\cos 2x अतः,$f(x)$,$(0, \pi/4)$ में वर्धमान है और $(\pi/4, \pi/2)$ में ह्रासमान है।इसलिए,विकल्प $(c)$ सही है।

फलन $f(x) = \sin 2x$ के बारे में कौन सा कथन सही है?

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