તત્વોની પ્રથમ આયનીકરણ ઉર્જા માટે નીચેનામાંથી કયો ક્રમ સાચો છે?

જો $X$ એ પોઈસન ચલ (Poisson variate) હોય કે જેથી $\alpha = P(X=1) = P(X=2)$ થાય,તો $P(X=4)$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $\overrightarrow{a}=2 x^2 \hat{i}+4 x \hat{j}+\hat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=7 \hat{i}-2 \hat{j}+x \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ એવો હોય કે $90^{\circ} < \theta < 180^{\circ}$, તો $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

$0.02 ~cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા તાંબાના તાર પર $22 ~N$ નું તણાવ બળ લગાડવામાં આવે છે. તાંબાનો યંગ મોડ્યુલસ $1.1 \times 10^{11} ~N/m^2$ અને પોઈસન ગુણોત્તર $0.32$ છે. આડછેદના ક્ષેત્રફળમાં થતો ઘટાડો કેટલો હશે?

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ (જ્યાં $p \neq 0$) ના બીજ છે. જો $p, q, r$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં હોય અને $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = 4$ હોય,તો $|\alpha - \beta|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x-4}{x^2-5x+6}$ ને $x$ ની ચડતી ઘાતમાં વિસ્તૃત કરી શકાય,તો $x^3$ નો સહગુણક શું છે?