$A.P. \, 53, 48, 43, \ldots$ નું કયું પદ પ્રથમ ઋણ પદ છે?

નીચેનામાંથી કઈ શ્રેણી $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) બનાવે છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$(i)$ $11, 22, 33, \ldots$
$(ii)$ $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \ldots$
$(iii)$ $2, 2^2, 2^3, 2^4, \ldots$
$(iv)$ $\sqrt{3}, \sqrt{12}, \sqrt{27}, \sqrt{48}, \ldots$

એક $AP$ માં,જો $S_{n} = 3n^{2} + 5n$ અને $a_{k} = 164$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ત્રણ અંકની સંખ્યાના અંકો $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં છે અને તેમનો સરવાળો $15$ છે. અંકોની અદલાબદલી કરવાથી મળતી નવી સંખ્યા મૂળ સંખ્યા કરતાં $594$ જેટલી વધારે છે. તો મૂળ સંખ્યા શોધો.

$AP: -2, -7, -12, \ldots$ નું કયું પદ $-77$ હશે? આ $AP$ નો $-77$ પદ સુધીનો સરવાળો શોધો.

$A.P.$ $3, 8, 13, 18, \ldots$ માટે $T_{n} = \ldots$