$A.P.$ $40, 36, 32, \ldots$ का कौन सा पद $0$ है? इस $A.P.$ के कितने पदों का योग $0$ होगा?

कनिका को $1$ जनवरी,$2008$ को उसकी पॉकेट मनी दी गई थी। वह पहले दिन $Rs.\, 1$,दूसरे दिन $Rs.\, 2$,तीसरे दिन $Rs.\, 3$ और इसी तरह महीने के अंत तक अपनी गुल्लक में पैसे डालती है। उसने अपनी पॉकेट मनी में से $Rs.\, 204$ खर्च किए और पाया कि महीने के अंत में उसके पास $Rs.\, 100$ बचे थे। उस महीने के लिए उसकी पॉकेट मनी कितनी थी? ($Rs.$ में)

$A.P.$ में तीन संख्याओं का योग $48$ है और उनके वर्गों का योग $800$ है। वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

एक $AP$ के प्रथम पाँच पदों का योग और उसी $AP$ के प्रथम सात पदों का योग $167$ है। यदि इस $AP$ के प्रथम दस पदों का योग $235$ है,तो इसके प्रथम बीस पदों का योग ज्ञात कीजिए।

क्या $A.P.$ $242, 236, 230, \ldots$ का कोई पद $0$ हो सकता है? यदि हाँ,तो कौन सा पद?

एक $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = 3n^2 + 5n$ द्वारा दिया गया है। तो,$A.P.$ का $n$ वां पद $T_n = \ldots$