$A.P.$ $53, 48, 43, \ldots$ નું કયું પદ તેનું પ્રથમ ઋણ પદ છે? તે પદ શોધો.

$A.P.$ $50, 56, 62, 68, \ldots$ નું $100$ મું પદ શોધો.

ભાગ $I$ અને ભાગ $II$ માટે નીચેનામાંથી કઈ જોડી સાચી છે?

ભાગ $I$	ભાગ $II$
$1$. $A.P.$ $1, 3, 5, 7, \ldots$ નું છઠ્ઠું પદ	$a$. $105$
$2$. $A.P.$ $3, 6, 9, 12, \ldots$ નું અગિયારમું પદ	$b$. $11$
$3$. $A.P.$ $4, 6, 8, 10, \ldots$ નું સોળમું પદ	$c$. $33$
$4$. $A.P.$ $5, 10, 15, 20, \ldots$ નું એકવીસમું પદ	$d$. $34$

$AP: -\frac{4}{3}, -1, -\frac{2}{3}, \ldots, 4 \frac{1}{3}$ ના બે મધ્યમ પદોનો સરવાળો શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ પરિસ્થિતિમાં સંખ્યાઓની યાદી $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) બનાવે છે? તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
$(i)$ શાળા દ્વારા આખા સત્ર માટે વિદ્યાર્થી પાસેથી દર મહિને લેવામાં આવતી ફી,જ્યારે માસિક ફી $Rs. 400$ છે.
$(ii)$ ધોરણ $I$ થી $XII$ સુધીની શાળા દ્વારા દર મહિને લેવામાં આવતી ફી,જ્યારે ધોરણ $I$ માટે માસિક ફી $Rs. 250$ છે અને તે પછીના દરેક ઉચ્ચ ધોરણ માટે $Rs. 50$ વધે છે.
$(iii)$ વરુણના ખાતામાં દર વર્ષના અંતે જમા થયેલી રકમ,જ્યારે $Rs. 1000$ ને $10\%$ પ્રતિ વર્ષના સાદા વ્યાજે જમા કરવામાં આવે છે.
$(iv)$ દર સેકન્ડે અમુક ખાદ્ય પદાર્થમાં બેક્ટેરિયાની સંખ્યા,જ્યારે તેઓ દર સેકન્ડે બમણા થાય છે.

એક $A.P.$ નું $n$ મું પદ $T_{n} = 8n + 3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.