A.P. 53, 48, 43, ldots का कौन सा पद उसका पहला | vedclass

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Question

(B) दी गई $A.P.$ $53, 48, 43, \ldots$ है।यहाँ,प्रथम पद $a = 53$ और सार्व अंतर $d = 48 - 53 = -5$ है।माना कि $n$ वाँ पद पहला ऋणात्मक पद है,इसलिए $a_n <

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$12$ वाँ पद,$-2$

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(B) दी गई $A.P.$ $53, 48, 43, \ldots$ है।यहाँ,प्रथम पद $a = 53$ और सार्व अंतर $d = 48 - 53 = -5$ है।माना कि $n$ वाँ पद पहला ऋणात्मक पद है,इसलिए $a_n $n$ वें पद का सूत्र $a_n = a + (n - 1)d$ है।मान रखने पर: $53 + (n - 1)(-5) $53 - 5n + 5 $58 - 5n $58 $n > 11.6$.चूंकि $n$ एक पूर्णांक होना चाहिए,इसलिए $11.6$ से बड़ा पहला पूर्णांक $n = 12$ है।अब,$12$ वाँ पद ज्ञात करें: $a_{12} = 53 + (12 - 1)(-5) = 53 + 11(-5) = 53 - 55 = -2$.अतः,$12$ वाँ पद पहला ऋणात्मक पद है,जो $-2$ है।

$A.P.$ $53, 48, 43, \ldots$ का कौन सा पद उसका पहला ऋणात्मक पद है? वह पद ज्ञात कीजिए।

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$A.P.$ $3, 13, 23, 33, \ldots$ के लिए,इसका $\ldots \ldots \ldots \ldots$ वां पद इसके $21$ वें पद से $10$ अधिक है।

$A.P.$ $112, 107, 102, \ldots$ का कौन सा पद उसका पहला ऋणात्मक पद है ($^{th}$ में)?

औचित्य बताइए कि क्या यह कहना सत्य है कि निम्नलिखित $AP$ (समांतर श्रेणी) के $n$ वें पद हैं।
$(i)$ $2n-3$
$(ii)$ $3n^{2}+5$
$(iii)$ $1+n+n^{2}$

$A.P.$ $3, \frac{9}{2}, 6, \frac{15}{2}, \ldots$ के प्रथम $25$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

यदि $S_{n}$ एक $AP$ (समांतर श्रेणी) के प्रथम $n$ पदों के योग को दर्शाता है,तो सिद्ध कीजिए कि $S_{12} = 3(S_{8} - S_{4})$।

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