अनुक्रम $(-8 + 18i), (-6 + 15i), (-4 + 12i), ......$ का कौन सा पद पूर्णतः काल्पनिक (purely imaginary) है ($^{th}$ में)?

$0.5737373...... = $

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 - 3x + a = 0$ के मूल हैं और $\gamma, \delta$ समीकरण $x^2 - 12x + b = 0$ के मूल हैं,और $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ एक वर्धमान $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) बनाते हैं,तो $(a, b) = $

एक अनंत $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का योग,जिसका सार्व अनुपात $r$ है,कब ज्ञात किया जा सकता है?

यदि $1, \log_y x, \log_z y, -15 \log_x z$ एक $A.P.$ में हैं,तो

यदि $a, b, c$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो