સ્થિર અક્ષની આસપાસ ભ્રમણ ગતિમાં અક્ષને લંબ કો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સ્થિર અક્ષની આસપાસ ભ્રમણ ગતિમાં,દ્રઢ પદાર્થનો દરેક કણ ભ્રમણાક્ષને લંબ સમતલમાં વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે.ધારો કે ભ્રમણાક્ષ $z$-અક્ષ છે. કણના સ્થ

Vedclass · Accepted Answer

કારણ કે કણો અક્ષને લંબ સમતલમાં ગતિ કરે છે.

Vedclass · Answer

(A) સ્થિર અક્ષની આસપાસ ભ્રમણ ગતિમાં,દ્રઢ પદાર્થનો દરેક કણ ભ્રમણાક્ષને લંબ સમતલમાં વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે.ધારો કે ભ્રમણાક્ષ $z$-અક્ષ છે. કણના સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ ને બે ઘટકોમાં વિભાજિત કરી શકાય છે: $\vec{r}_{\parallel}$ ($z$-અક્ષની દિશામાં) અને $\vec{r}_{\perp}$ ($xy$-સમતલમાં).કોઈપણ કણનો વેગ સદિશ $\vec{v} = \vec{\omega} 	imes \vec{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $\vec{\omega}$ એ $z$-અક્ષ પર હોવાથી,$\vec{v}$ સંપૂર્ણપણે $xy$-સમતલમાં હોય છે.કોણીય વેગમાન $\vec{L} = \sum (\vec{r} 	imes \vec{p}) = \sum m(\vec{r} 	imes \vec{v})$ છે.$\vec{r} = \vec{r}_{\parallel} + \vec{r}_{\perp}$ મૂકતા,આપણને $\vec{L} = \sum m((\vec{r}_{\parallel} + \vec{r}_{\perp}) 	imes \vec{v})$ મળે છે.$\vec{r}_{\parallel}$ એ $z$-અક્ષને સમાંતર છે અને $\vec{v}$ એ $xy$-સમતલમાં છે,તેથી તેમનો સદિશ ગુણાકાર $\vec{r}_{\parallel} 	imes \vec{v}$ એ $z$-અક્ષને લંબ સદિશ આપે છે.જોકે,સંમિત પદાર્થ માટે અથવા સમગ્ર દ્રઢ પદાર્થ પર સરવાળો લેતી વખતે,ગતિની વર્તુળાકાર સંમિતિને કારણે ભ્રમણાક્ષને લંબ કોણીય વેગમાનના ઘટકો એકબીજાને નાબૂદ કરે છે,અને માત્ર ભ્રમણાક્ષની દિશાનો ઘટક $(L_z)$ બાકી રહે છે.આમ,અક્ષને લંબ કુલ કોણીય વેગમાન ${L_ \bot }$ શૂન્ય થાય છે.

સ્થિર અક્ષની આસપાસ ભ્રમણ ગતિમાં અક્ષને લંબ કોણીય વેગમાન ${L_ \bot }$ શૂન્ય શા માટે હોય છે?

Similar Questions

શું પદાર્થની ભ્રમણાક્ષ બદલાતા તેનું કોણીય વેગમાન બદલાય છે? શા માટે?

બે કણો $A$ અને $B$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગતિ કરે છે. બિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે તેમનું કુલ કોણીય વેગમાન કેટલું છે?

કણના કોણીય વેગમાનના કાર્તેઝિયન ઘટકો સમજાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module