સામાન્ય સંકેતો સાથે,નીચેનું સમીકરણ $S_t = u + \frac{1}{2}a(2t - 1)$ એ

એકમની નવી પદ્ધતિમાં,દળનો એકમ $a \ kg$ છે,અને લંબાઈ તથા સમયના એકમો અનુક્રમે $b \ m$ અને $c \ s$ છે. આ પદ્ધતિમાં $6 \ W$ પાવરનું મૂલ્ય કેટલું થશે?

એક લંબાઈ-માપદંડ $(l)$ એ ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થની પરમિટિવિટી $(\varepsilon)$,બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $(k_B)$,નિરપેક્ષ તાપમાન $(T)$,અમુક વિદ્યુતભારીત કણોની એકમ કદ દીઠ સંખ્યા $(n)$,અને દરેક કણ પરના વિદ્યુતભાર $(q)$ પર આધાર રાખે છે. $l$ માટે નીચેનામાંથી કયું/કયા સમીકરણ(ઓ) પરિમાણની દ્રષ્ટિએ સાચું(સાચા) છે?
$(A)$ $l=\sqrt{\left(\frac{n q^2}{\varepsilon k_B T}\right)}$
$(B)$ $l=\sqrt{\left(\frac{\varepsilon k_B T}{n q^2}\right)}$
$(C)$ $l=\sqrt{\left(\frac{q^2}{\varepsilon n^{2 / 3} k_B T}\right)}$
$(D)$ $l=\sqrt{\left(\frac{q^2}{\varepsilon n^{1 / 3} k_B T}\right)}$

યંગ-લાપ્લેસનો નિયમ જણાવે છે કે $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સાબુના પરપોટાની અંદરનું વધારાનું દબાણ $\Delta P = 4 \sigma / R$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\sigma$ એ સાબુના પૃષ્ઠતાણનો ગુણાંક છે. $EOTVOS$ નંબર $E_0$ એ એક પરિમાણરહિત સંખ્યા છે જેનો ઉપયોગ આસપાસના પ્રવાહીમાં ઉપર આવતા પરપોટાના આકારનું વર્ણન કરવા માટે થાય છે. તે $g$ (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ),$\rho$ (આસપાસના પ્રવાહીની ઘનતા),$\sigma$ (પૃષ્ઠતાણ) અને લાક્ષણિક લંબાઈના માપદંડ $L$ (પરપોટાની ત્રિજ્યા) નું સંયોજન છે. $E_0$ માટેનું સંભવિત સૂત્ર કયું છે?

જો ઈલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $e$,ઈલેક્ટ્રોનનું દળ $m$,શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $c$ અને પ્લાન્કનો અચળાંક $h$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે,તો શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી $\mu_0$ ને કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

નીચેના સમીકરણો એક ઈલેક્ટ્રોનિક ઘટકમાંથી વહેતો પ્રવાહ $I$ એ લાગુ પાડેલ પોટેન્શિયલ $V$ ના વિધેય તરીકે દર્શાવે છે. $I_0$ અને $V_0$ એ અચળાંકો છે જેમના પરિમાણો અનુક્રમે પ્રવાહ અને પોટેન્શિયલ જેટલા છે. નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ પરિમાણની દ્રષ્ટિએ ખોટું છે?
$(A)$ $I=I_0\left(e^{\frac{2 V}{V_0}}+1\right)$
$(B)$ $I=I_0\left(e^{\frac{V}{2 V_0}}-1\right)$
$(C)$ $I=I_0 V_0\left(e^{\frac{V}{V_0}}-1\right)$
$(D)$ $I=I_0\left(\frac{V}{V_0}\right)\left(e^{\frac{V}{V_0}}-1\right)$