सामान्य संकेतों के साथ,निम्नलिखित समीकरण $S_t = u + \frac{1}{2}a(2t - 1)$ है

$SHM$ के अंतर्गत एक पिंड का आवर्तकाल $T = P^a D^b S^c$ द्वारा प्रस्तुत किया गया है; जहाँ $P$ दाब है,$D$ घनत्व है और $S$ पृष्ठ तनाव है। $a, b$ और $c$ के मान हैं:

$r$ त्रिज्या और $\rho$ घनत्व वाली एक गेंद को $\sigma$ घनत्व और $\eta$ श्यानता वाले श्यान द्रव में गिराया जाता है, जो $t$ समय पर अपना टर्मिनल वेग प्राप्त करती है। यह समय $t = A \rho^{a} r^{b} \eta^{c} \sigma^{d}$ द्वारा दिया गया है, जहाँ $A$ एक स्थिरांक है और $a, b, c, d$ पूर्णांक हैं। $\frac{b+c}{a+d}$ का मान . . . . . . है।

संबंध $F = a \sin(k_1x) + b \sin(k_2t)$ में,जहाँ $F$,$x$ और $t$ क्रमशः बल,दूरी और समय को दर्शाते हैं। $k_1$ और $k_2$ के मात्रक क्रमशः क्या हैं?

$L$, $C$, और $R$ क्रमशः प्रेरकत्व (inductance), धारिता (capacitance) और प्रतिरोध (resistance) भौतिक राशियों को दर्शाते हैं। विमीय सूत्र $ML^2T^{-4}A^{-2}$ किसके अनुरूप है?

एक भौतिक राशि $P$ की समय पर निर्भरता $P = P_0 \exp(-\alpha t^2)$ द्वारा दी गई है,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है और $t$ समय है। स्थिरांक $\alpha$: