त्रिभुज ABC के शीर्षों A, B और C को केंद्र मा | vedclass

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Question

(B) शीर्षों $A, B$ और $C$ पर बने तीन त्रिज्यखंडों (sectors) के क्षेत्रफलों का योग इस प्रकार है:क्षेत्रफल $= \frac{\angle A}{360^{\circ}} 	imes \pi r^

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$296.75$

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(B) शीर्षों $A, B$ और $C$ पर बने तीन त्रिज्यखंडों (sectors) के क्षेत्रफलों का योग इस प्रकार है:क्षेत्रफल $= \frac{\angle A}{360^{\circ}} 	imes \pi r^2 + \frac{\angle B}{360^{\circ}} 	imes \pi r^2 + \frac{\angle C}{360^{\circ}} 	imes \pi r^2$$= \frac{(\angle A + \angle B + \angle C)}{360^{\circ}} 	imes \pi r^2$चूंकि त्रिभुज के तीनों कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,इसलिए तीनों त्रिज्यखंडों का क्षेत्रफल:$= \frac{180^{\circ}}{360^{\circ}} 	imes 3.14 	imes (5)^2 = 0.5 	imes 3.14 	imes 25 = 39.25 \, cm^2$अब,हम $	riangle ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात करते हैं। यहाँ $14^2 + 48^2 = 196 + 2304 = 2500 = 50^2$ है,अतः यह एक समकोण त्रिभुज है जिसका आधार $48 \, cm$ और ऊँचाई $14 \, cm$ है।$	riangle ABC$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊँचाई} = \frac{1}{2} 	imes 48 	imes 14 = 336 \, cm^2$छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल त्रिभुज के क्षेत्रफल में से तीनों त्रिज्यखंडों के क्षेत्रफल को घटाने पर प्राप्त होता है:क्षेत्रफल $= 336 - 39.25 = 296.75 \, cm^2$

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