सामान्य संकेतों के साथ,त्रिभुज ABC में,m angl | vedclass

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Question

(B) दी गई व्यंजक $E = \left(1+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}-\frac{a}{b}\right)$ है।इसे $E = \left(\frac{c+a+b}{c}\right)\left(\fra

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$2+\sqrt{3}$

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(B) दी गई व्यंजक $E = \left(1+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}ight)\left(1+\frac{c}{b}-\frac{a}{b}ight)$ है।इसे $E = \left(\frac{c+a+b}{c}ight)\left(\frac{b+c-a}{b}ight)$ के रूप में लिखा जा सकता है।$E = \frac{(b+c)+a}{c} 	imes \frac{(b+c)-a}{b} = \frac{(b+c)^2 - a^2}{bc}$.अंश का विस्तार करने पर: $E = \frac{b^2 + c^2 + 2bc - a^2}{bc} = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{bc} + 2$.कोसाइन नियम के अनुसार,$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$,इसलिए $b^2 + c^2 - a^2 = 2bc \cos A$.इस मान को व्यंजक में रखने पर: $E = \frac{2bc \cos A}{bc} + 2 = 2 \cos A + 2$.चूंकि $A = 30^{\circ}$ दिया गया है,$\cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.अतः,$E = 2(\frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 = \sqrt{3} + 2$.

सामान्य संकेतों के साथ,त्रिभुज $ABC$ में,$m \angle A = 30^{\circ}$ है,तो $\left(1+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}-\frac{a}{b}\right)$ का मान क्या होगा?

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