सामान्य संकेतों के साथ,यदि त्रिभुज ABC में को | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $	riangle ABC$ में,$\angle C = 90^{\circ}$,इसलिए $A+B = 90^{\circ} \Rightarrow B = 90^{\circ}-A$. ज्या नियम (sine rule) का उपयोग क

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$1$

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(B) दिया गया है कि $	riangle ABC$ में,$\angle C = 90^{\circ}$,इसलिए $A+B = 90^{\circ} \Rightarrow B = 90^{\circ}-A$. ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करते हुए,$a = k \sin A$ और $b = k \sin B$. इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}} \sin (A-B) = \frac{\sin^{2} A + \sin^{2} B}{\sin^{2} A - \sin^{2} B} \sin (A-B)$. चूंकि $B = 90^{\circ}-A$,$\sin B = \cos A$ और $\cos B = \sin A$. अतः,$\sin^{2} A + \sin^{2} B = \sin^{2} A + \cos^{2} A = 1$. और $\sin^{2} A - \sin^{2} B = \sin^{2} A - \cos^{2} A = -\cos 2A$. साथ ही,$\sin (A-B) = \sin (A - (90^{\circ}-A)) = \sin (2A - 90^{\circ}) = -\cos 2A$. इन मानों को रखने पर: $\frac{1}{-\cos 2A} \cdot (-\cos 2A) = 1$.

सामान्य संकेतों के साथ,यदि त्रिभुज $ABC$ में कोण $C$ समकोण है,तो $\left(\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}\right) \sin (A-B) =$

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