एक इलेक्ट्रॉन को किस विभव (potential) से त्वरित किया जाना चाहिए ताकि उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $He^+$ आयन के लिए लाइमन श्रेणी की पहली रेखा की तरंगदैर्ध्य के बराबर हो जाए?

$E$ गतिज ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन से संबद्ध डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ को किस व्यंजक द्वारा दर्शाया जाता है?

एक इलेक्ट्रॉन प्रारंभिक वेग $\vec{V} = V_{0} \hat{i}$ के साथ गति कर रहा है और एक समान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B_{0} \hat{j}$ में स्थित है। तो इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य

एक $\alpha$ कण और एक प्रोटॉन को $200 \ V$ के विभवांतर द्वारा विरामावस्था से त्वरित किया जाता है। इसके बाद,उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्रमशः $\lambda_{\alpha}$ और $\lambda_{p}$ हैं। अनुपात $\frac{\lambda_{p}}{\lambda_{\alpha}}$ है

$m_{A} = \frac{m}{2}$ द्रव्यमान का कण $A$,$v_{0}$ वेग के साथ $x$-अक्ष पर गति करते हुए विराम अवस्था में स्थित $m_{B} = \frac{m}{3}$ द्रव्यमान वाले दूसरे कण $B$ से प्रत्यास्थ टक्कर करता है। यदि टक्कर के बाद दोनों कण $x$-अक्ष पर गति करते हैं,तो कण $A$ की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य में परिवर्तन $\Delta \lambda$,टक्कर से पहले उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $(\lambda_{0})$ के पदों में ज्ञात कीजिए।

$9 \ eV$ गतिज ऊर्जा वाले एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिए। (मान लें $h=4 \times 10^{-15} \ eV \cdot s$,$c=3 \times 10^{10} \ cm/s$ और इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $m_e c^2=0.5 \ MeV$)