घनों का वास्तविक परिकलन किए बिना,निम्नलिखित क | vedclass

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Question

(B) माना $x = \frac{1}{2}$,$y = \frac{1}{3}$,और $z = -\frac{5}{6}$ है।सबसे पहले,$x, y,$ और $z$ का योग ज्ञात करें:$x + y + z = \frac{1}{2} + \frac{1}{3

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{5}{12}$

Vedclass · Answer

(B) माना $x = \frac{1}{2}$,$y = \frac{1}{3}$,और $z = -\frac{5}{6}$ है।सबसे पहले,$x, y,$ और $z$ का योग ज्ञात करें:$x + y + z = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{5}{6} = \frac{3+2-5}{6} = \frac{0}{6} = 0$.हम जानते हैं कि बीजीय सर्वसमिका के अनुसार: यदि $x + y + z = 0$ है,तो $x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz$ होता है।मान रखने पर:$x^3 + y^3 + z^3 = 3 	imes \left(\frac{1}{2}ight) 	imes \left(\frac{1}{3}ight) 	imes \left(-\frac{5}{6}ight)$.$= 3 	imes \left(\frac{1}{6}ight) 	imes \left(-\frac{5}{6}ight) = \frac{1}{2} 	imes \left(-\frac{5}{6}ight) = -\frac{5}{12}$.

घनों का वास्तविक परिकलन किए बिना,निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
$\left(\frac{1}{2}\right)^{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$

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घनों का वास्तविक परिकलन किए बिना,निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:$\left(\frac{1}{2}\right)^{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$