निम्नलिखित समुच्चय के सभी उपसमुच्चय लिखिए: $\{a\}$

यदि $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है ($in A$ में)?

मान लीजिए $a > 0, a \neq 1$ है। तो सभी धनात्मक वास्तविक संख्याओं $b$ का समुच्चय $S$ जो $(1+a^2)(1+b^2) = 4ab$ को संतुष्ट करता है,वह है

निम्नलिखित में से कौन सा एक समुच्चय (set) है? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
विश्व के ग्यारह सर्वश्रेष्ठ क्रिकेट बल्लेबाजों की एक टीम।

मान लीजिए $P$ और $T$, $xy$-समतल के उपसमुच्चय हैं जो $P = \{(x, y) : x > 0, y > 0 \text{ और } x^2 + y^2 = 1\}$ और $T = \{(x, y) : x > 0, y > 0 \text{ और } x^8 + y^8 < 1\}$ द्वारा परिभाषित हैं। तो, $P \cap T$ है

सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित चार स्थितियाँ समतुल्य हैं:
$(i) A \subset B, \quad (ii) A - B = \phi, \quad (iii) A \cup B = B, \quad (iv) A \cap B = A$