निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:
$A = \{ x : x \text{ एक पूर्णांक है और } -3 < x < 7 \}$

निम्नलिखित समुच्चय के सभी अवयवों को सूचीबद्ध कीजिए:
$F = \{ x : x \text{ अंग्रेजी वर्णमाला का एक व्यंजन है जो } k \text{ से पहले आता है } \}$

यदि $D_{30}$,$30$ के सभी भाजकों का समुच्चय है,$x, y \in D_{30}$,हम $x+y=\operatorname{LCM}(x, y)$,$x \cdot y=\operatorname{GCD}(x, y)$,$x^{\prime}=\frac{30}{x}$ और $f(x, y, z)=(x+y) \cdot (y^{\prime}+z)$ परिभाषित करते हैं,तो $f(2, 5, 15)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक पासा फेंकने के प्रयोग पर विचार करें। मान लीजिए $A$ 'एक अभाज्य संख्या प्राप्त करने' की घटना है और $B$ 'एक विषम संख्या प्राप्त करने' की घटना है। घटनाओं $A$ और $B$ को निरूपित करने वाले समुच्चय लिखिए।

मान लीजिए कि $P(A) = P(B)$ है। सिद्ध कीजिए कि $A = B$ है।

सिद्ध कीजिए कि यदि $A \subset B$ है,तो $(C - B) \subset (C - A)$ होगा।