समुच्चय $ A = \{-1, 1\} $ का समुच्चय निर्माण रूप (set builder form) लिखिए।

निम्नलिखित समुच्चय के सभी उपसमुच्चय लिखिए: $\{a\}$

मान लीजिए $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है और क्यों?
${1, 2, 3} \subset A$

दिए गए समुच्चय $A = \{1, 3, 5\}$,$B = \{2, 4, 6\}$ और $C = \{0, 2, 4, 6, 8\}$ के लिए,निम्नलिखित में से किसे तीनों समुच्चयों $A$,$B$ और $C$ के लिए सार्वत्रिक समुच्चय (universal set) माना जा सकता है?
$X = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$

एक शहर में,किन्हीं भी दो व्यक्तियों के दांतों का सेट समान नहीं है और ऐसा कोई व्यक्ति नहीं है जिसके दांत न हों। साथ ही,किसी भी व्यक्ति के $32$ से अधिक दांत नहीं हैं। यदि हम दांतों के आकार और माप को अनदेखा करें और केवल $32$ स्थानों में से प्रत्येक पर दांत की उपस्थिति या अनुपस्थिति पर विचार करें,तो शहर की अधिकतम जनसंख्या क्या है?

समूह $(Z_{5}, +_{5})$ के उपसमूहों की संख्या है