'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$(\tan \theta+2)(2 \tan \theta+1)=5 \tan \theta+\sec ^{2} \theta$

(B) ખોટું (False).
$L$.$H$.$S$. $= (\tan \theta + 2)(2 \tan \theta + 1)$
$= 2 \tan^2 \theta + \tan \theta + 4 \tan \theta + 2$
$= 2 \tan^2 \theta + 5 \tan \theta + 2$
નિત્યસમ $\tan^2 \theta = \sec^2 \theta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:
$= 2(\sec^2 \theta - 1) + 5 \tan \theta + 2$
$= 2 \sec^2 \theta - 2 + 5 \tan \theta + 2$
$= 2 \sec^2 \theta + 5 \tan \theta$
અહીં $2 \sec^2 \theta + 5 \tan \theta \neq 5 \tan \theta + \sec^2 \theta$ હોવાથી,આપેલ વિધાન ખોટું છે.