int {sqrt {{{sin }^2}x} } ,,dx = ,;,(x ne npi | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\sqrt{\sin^2 x} = |\sin x|$ होता है।अतः,समाकलन $\int |\sin x| dx$ बन जाता है।मापांक फलन की परिभाषा के अनुसार:$\int |\sin x| dx =

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$-\cos x \cdot 	ext{sgn}(\sin x) + c$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $\sqrt{\sin^2 x} = |\sin x|$ होता है।अतः,समाकलन $\int |\sin x| dx$ बन जाता है।मापांक फलन की परिभाषा के अनुसार:$\int |\sin x| dx = \begin{cases} \int \sin x dx & 	ext{यदि } \sin x \ge 0 \ -\int \sin x dx & 	ext{यदि } \sin x इन समाकलनों का मान निकालने पर:यदि $\sin x \ge 0$ है,तो समाकलन $-\cos x + c$ होता है।यदि $\sin x इसे साइनम फलन का उपयोग करके $-\cos x \cdot 	ext{sgn}(\sin x) + c$ के रूप में लिखा जा सकता है।

$\int {\sqrt {{{\sin }^2}x} } \,\,dx = \,;\,(x \ne n\pi ,n \in I)$

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$\int \sin^{-1}(\cos x) \, dx = $

$\int {\frac{{1 + {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}} \,dx = $

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