int_{-10}^{10} frac{3^x}{3^{[x]}} , dx ની કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $x - [x] = \{x\}$,જ્યાં $\{x\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય છે.તેથી,$\frac{3^x}{3^{[x]}} = 3^{x-[x]} = 3^{\{x\}}$.સંકલન $I = \int_{-10

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{40}{\ln 3}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $x - [x] = \{x\}$,જ્યાં $\{x\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય છે.તેથી,$\frac{3^x}{3^{[x]}} = 3^{x-[x]} = 3^{\{x\}}$.સંકલન $I = \int_{-10}^{10} 3^{\{x\}} \, dx$ બને છે.કારણ કે $\{x\}$ એ $1$ આવર્તમાન ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે અને અંતરાલની લંબાઈ $20$ છે,તેથી:$I = 20 \int_{0}^{1} 3^x \, dx$.સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$I = 20 \left[ \frac{3^x}{\ln 3} \right]_{0}^{1} = \frac{20}{\ln 3} (3^1 - 3^0) = \frac{20}{\ln 3} (3 - 1) = \frac{40}{\ln 3}$.

$\int_{-10}^{10} \frac{3^x}{3^{[x]}} \, dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[ \cdot ]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $(G.I.F.)$ દર્શાવે છે.

Similar Questions

$\int_{-\pi}^{\pi} |\pi - |x|| \, dx$ ની કિંમત શોધો :

$\int_0^{2 \pi} (\sin x + |\sin x|) \, dx =$

$\int_0^\pi x (\sin^2(\sin x) + \cos^2(\cos x)) dx = $

$\int_{0}^{1} (1 + |\sin x|)(ax^2 + bx + c) dx = \int_{0}^{2} (1 + |\sin x|)(ax^2 + bx + c) dx$. તો,$ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનું સ્થાન ક્યાં છે?

$\int_0^\pi \frac{x \tan x}{\sec x+\cos x} \,d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module