બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ કેટલો હોવો જોઈએ જેથી પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય લઘુતમ મળે ($^{\circ}$ માં)?

$\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ એ સમાન મૂલ્યના બે સદિશો છે અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ છે. $\overrightarrow{A}$ અથવા $\overrightarrow{B}$ અને તેમના પરિણામી સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

બે બળો,$F_1$ અને $F_2$ એક પદાર્થ પર કાર્યરત છે. એક બળ બીજા બળ કરતાં બમણું છે અને પરિણામી બળ મોટા બળ જેટલું છે. તો બે બળો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

આપેલ $\vec{A}=(2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})$,$\vec{B}=(3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})$ અને $\vec{C}=(3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$ માટે $(\vec{A}+\vec{B}) \cdot \vec{C}$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ એવા છે કે $|\vec{A}+\vec{B}|=|\vec{A}-\vec{B}|$ થાય છે. તો આ બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

$x$ એકમ સમાન મૂલ્ય ધરાવતા બે સદિશો $45^\circ$ ના ખૂણે કાર્યરત હોય,તો તેમનું પરિણામી $\sqrt{2 + \sqrt{2}}$ એકમ મળે છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.