શ્રેણી 1 + frac{4}{5} + frac{7}{5^2} + frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી એ અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી $(A.G.P.)$ છે.અંશના પદો $1, 4, 7, 10, \dots$ છે,જે સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ બનાવે છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3n - 2}{5^{n - 1}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી એ અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી $(A.G.P.)$ છે.અંશના પદો $1, 4, 7, 10, \dots$ છે,જે સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ બનાવે છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 3$ છે.આ $A.P.$ નું $n^{th}$ પદ $T_n = a + (n - 1)d = 1 + (n - 1)3 = 3n - 2$ થાય.છેદના પદો $1, 5, 5^2, 5^3, \dots$ છે,જે સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ બનાવે છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 5$ છે.આ $G.P.$ નું $n^{th}$ પદ $G_n = ar^{n - 1} = 1 \cdot 5^{n - 1} = 5^{n - 1}$ થાય.તેથી,આપેલ શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ એ $A.P.$ ના $n^{th}$ પદ અને $G.P.$ ના $n^{th}$ પદનો ગુણોત્તર છે,જે $\frac{3n - 2}{5^{n - 1}}$ છે.

શ્રેણી $1 + \frac{4}{5} + \frac{7}{5^2} + \frac{10}{5^3} + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

Similar Questions

અનંત શ્રેણી $\frac{3}{4} - \frac{5}{4^2} + \frac{3}{4^3} - \frac{5}{4^4} + \frac{3}{4^5} - \frac{5}{4^6} + \dots$ નો સરવાળો શોધો.

$x$ ની કઈ કિંમત માટે,સંખ્યાઓ $-\frac{2}{7}, x, -\frac{7}{2}$ એ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં છે?

જો $G$ એ $x$ અને $y$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક (geometric mean) હોય,તો $\frac{1}{G^2 - x^2} + \frac{1}{G^2 - y^2} = $

ધારો કે ${S_n} = \frac{1}{{{1^3}}} + \frac{{1 + 2}}{{{1^3} + {2^3}}} + \frac{{1 + 2 + 3}}{{{1^3} + {2^3} + {3^3}}} + \dots + \frac{{1 + 2 + \dots + n}}{{{1^3} + {2^3} + \dots + {n^3}}}$. જો $100 S_n = n$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

$\sum\limits_{r = 0}^{100} {({r^2} + 4r + 4)(r + 1)!}$ ની કિંમત શોધો :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module