alpha, beta, gamma એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જે a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha + \beta + \gamma = \pi$. ત્રિકોણના ખૂણાઓ $\alpha, \beta, \gamma$ માટે,ખૂણાઓના સાઈનનો સરવાળો $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \g

Vedclass · Accepted Answer

ધન

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha + \beta + \gamma = \pi$. ત્રિકોણના ખૂણાઓ $\alpha, \beta, \gamma$ માટે,ખૂણાઓના સાઈનનો સરવાળો $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 4 \cos(\alpha/2) \cos(\beta/2) \cos(\gamma/2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કારણ કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ છે (અથવા સરવાળાની શરતનું પાલન કરે છે),તેથી તેઓ $(0, \pi)$ અંતરાલમાં હોવા જોઈએ. પરિણામે,$\alpha/2, \beta/2, \gamma/2$ એ $(0, \pi/2)$ અંતરાલમાં છે. $(0, \pi/2)$ અંતરાલમાં,કોસાઈન વિધેય હંમેશા ધન હોય છે. તેથી,$4 \cos(\alpha/2) \cos(\beta/2) \cos(\gamma/2) > 0$. આમ,પદાવલિ $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma$ હંમેશા ધન હોય છે.

$\alpha, \beta, \gamma$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જે $\alpha + \beta + \gamma = \pi$ નું પાલન કરે છે. પદાવલિ $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma$ ની ન્યૂનતમ કિંમત છે

Similar Questions

$\tan 1^{\circ} \tan 2^{\circ} \tan 3^{\circ} \ldots \tan 89^{\circ}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\sin \theta = \frac{24}{25}$ અને $\theta$ બીજા ચરણમાં હોય,તો $\sec \theta + \tan \theta = $

$\frac{\tan 40^{\circ}+\tan 20^{\circ}}{1-\cot 70^{\circ} \cot 50^{\circ}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $0 < \theta < \pi$ હોય,તો $3\sin \theta + \csc^3 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $\operatorname{cosec} \theta - \sin \theta = m$ અને $\sec \theta - \cos \theta = n$ હોય,તો $(m^2 n)^{2/3} + (m n^2)^{2/3} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module