sin ^{6} theta+cos ^{6} theta का मान क्या है? | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b)$.मान लीजिए $a = \sin^2 	heta$ और $b = \cos^2 	heta$ है।अतः,$\sin^6 	heta + \cos^6 	heta =

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$1-3 \sin ^{2} 	heta \cos ^{2} 	heta$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b)$.मान लीजिए $a = \sin^2 	heta$ और $b = \cos^2 	heta$ है।अतः,$\sin^6 	heta + \cos^6 	heta = (\sin^2 	heta)^3 + (\cos^2 	heta)^3$.सर्वसमिका का उपयोग करने पर:$\sin^6 	heta + \cos^6 	heta = (\sin^2 	heta + \cos^2 	heta)^3 - 3(\sin^2 	heta)(\cos^2 	heta)(\sin^2 	heta + \cos^2 	heta)$.चूंकि $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,इस मान को प्रतिस्थापित करने पर:$\sin^6 	heta + \cos^6 	heta = (1)^3 - 3 \sin^2 	heta \cos^2 	heta (1)$.अतः,$\sin^6 	heta + \cos^6 	heta = 1 - 3 \sin^2 	heta \cos^2 	heta$.

$\sin ^{6} \theta+\cos ^{6} \theta$ का मान क्या है?

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